中国科学院武汉物理与数学研究所坐落在著名的武汉东湖之滨和风景秀丽的珞珈山西麓，是由原武汉物理所（始建于1958年）和武汉数学物理与计算技术研究所（始建于1957年）于1996年合并而成，经过半个多世纪的发展，现已建成为以核磁共振波谱学、原子与分子物理和数学物理研究为主，积极开展原子频标等高技术研发，同时致力于高技术成果转移转化的综合型国立研究所。
　　近年来，武汉物数所深入推进“创新2020”战略和“一三五”规划实施，围绕国家需求和核心科学问题，发挥磁共振波谱及与生命科学交叉、原子分子与光物理、原子频标与精密测量物理、数学物理等多学科综合优势，开展基础性、战略性和前瞻性研究，大力推进高新技术创新与转移转化，全面支撑国民经济和社会可持续发展，力争建成为不可替代的国家战略科技力量和国际一流的研发机构。
　　通过“一三五”任务实施，研究所“三个重大突破”和“五个重点培育”的部分领域已取得阶段性突破，传统优势学科得到了进一步凝练，在磁共振波谱学、生命波谱分析和精密测量物理技术等领域形成了一定的优势和特色。在此基础上，研究所认真贯彻落实“率先行动”计划，系统谋划研究所分类改革，积极申请建设“精密测量科学卓越创新中心”。
　　武汉物数所是波谱与原子分子物理国家重点实验室、国家大型科学仪器中心•武汉磁共振中心、中国科学院生物磁共振分析重点实验室、中国科学院原子频标重点实验室、湖北省波谱探测工程中心、中国科学院冷原子物理中心（武汉）的依托单位，是武汉光电国家实验室的组建单位之一。研究所辖磁共振基础研究部、磁共振应用研究部、原子分子光物理研究部、原子频率标准研究部、理论与交叉研究部、数学物理与应用研究部等六个研究单元和专门面向产业化的高技术创新与发展中心，同时还设立了磁共振技术中心、原子频标与激光技术中心等2个技术支撑中心。研究所拥有850MHz超导高分辨核磁共振谱仪、7T/20  cm小动物磁共振成像仪、十米喷泉式高精度原子干涉仪等重要科研仪器百余台套，总价值超过4亿元，为开展前沿科学研究与高技术研发提供了装备保障。
　　研究所现有在职职工493人，其中科技人员289人（正高级科技人员58人，副高级科技人员116人）。包括中国科学院院士1人、国家杰出青年科学基金获得者6人、“973”首席科学家4人、“百千万人才工程”国家级人选4人、中国科学院“百人计划”入选者22人、国家“青年千人计划”入选者1人、国家“万人计划”青年拔尖人才入选者1人、湖北省“百人计划”入选者2人，中国科学院“引进杰出技术人才”2人、“现有关键技术人才”2人、美国霍华德·休斯首届国际青年科学家奖获得者1人、享受国家政府特殊津贴和院省有突出贡献的专家15人。另有1个国家创新群体、2个中科院-国家外专局国际创新团队、2个中科院科技创新“交叉与合作团队”。    
　　研究所现有物理、化学2个一级学科博士、硕士学位授予点（包括原子与分子物理、无线电物理、光学、理论物理、分析化学、物理化学6个二级学科），应用数学1个二级学科博士学位授予点，应用数学、基础数学2个二级学科硕士学位授权点，电子与通信工程、生物工程2个工程硕士学位授予点，并设有数学、物理学2个博士后流动站。现有在学研究生281人，其中硕士生161人、博士生120人，共有在站博士后32人。  
　　1958至今，研究所共取得科研成果近300项，包括国家科技进步一等奖、国家自然科学二等奖、国家技术发明二等奖、国防科技重大成果一等奖、国家星火科技奖以及中科院和省部级自然科学一等奖和科技进步一等奖等，共申请专利175项，获授权专利130项。创新三期以来，通过不断凝练目标调整布局，研究所承担国家重要科技任务能力显著增强。所内专家领衔主持了一大批包括“973”、科技重大专项在内的国家重点项目，年科研合同经费已达2亿元。发表SCI论文每年为160篇左右，其中Science，PNAS，PRL，JACS等JCR  Top15高质量论文占总数的35%。科技创新取得重要进展，创造多项国内第一。国内首台且唯一的光频原子钟、国内首台且唯一的离子微波频标、国内首台且唯一的小型化CPT原子钟等在研究所研制成功。
　　研究所现拥有4万平米的高科技产业大楼和占地200亩的高技术产业园区，产业资产规模6.5亿元，参股和控股企业共8家，从事科技开发人员76人。由研究所控股的武汉中科创新技术股份有限公司已发展成具有国际先进水准的专业从事超声波检测仪、电磁检测仪、涡流检测仪、超声自动化成套设备的公司，居行业龙头地位。  
　　由研究所主办的《数学物理学报》（中、英文版）和《波谱学杂志》均为我国自然科学的核心期刊，《数学物理学报》英文版是最早被SCI收录的国内数学类期刊之一，近年来连续入选为“中国最具国际影响力学术期刊”。